arXiv:2109.06864v3 [gr-qc] 2022 年 8 月 20 日__

arXiv:2109.06864v3 [gr-qc] 2022 年 8 月 20 日

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arXiv:2109.06864v3 [gr-qc] 2022 年 8 月 20 日

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广义相对论的伟大预言之一是引力波的存在。对双黑洞合并产生的引力波的观测[1]开创了天文学和宇宙学的新纪元。讨论引力波时，一个基本问题是它们的能量。20 世纪 50 年代，人们曾对引力波是否携带能量存在争议。最终，Bondi 通过一个简单的思想实验解决了这一争议[2]。直到 Isaacson 等人的研究，人们才对引力波的能量进行了数学描述，在 Isaacson 的研究中，通过用短波近似对几个波长的波场梯度平方取平均值，得到了引力波的有效能量动量张量[3,4]。在极早期宇宙物理学应用中，感兴趣的涨落波长大于哈勃半径，Mukhanov、Abramo 和 Brandenberger 导出了有效能量动量张量 [5,6]。在这些被称为几何方法的方法中，引力场被分为背景部分和波部分，有效能量动量张量来自波对背景的反作用。另一种方法被称为场论方法，其中有效能量动量张量通过拉格朗日-Belinfante-Rosenfeld 程序导出 [7-9]。结果是伪张量的各种表达式 [10-17]。尽管文献中提出了不同的获取引力波能量的方法，但它们都存在一些缺陷。在几何方法中，需要对引力场进行人工划分，而在场论方法中，伪张量取决于坐标。此外，这两种方法都需要一个额外的复杂平均方案，才能获得有意义的引力场有效能量动量张量。对这些人工对象的依赖会导致一些模糊性。因此，不同的方法

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